DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS: LA GEOMÉTRICA

Distribución Geométrica g(x;p).

La distribución Geométrica es el caso especial de la Binomial Negativa en que k es 1, es decir, la variable aleatoria X es el ensayo en que ocurre el primer éxito. Sus características son:

• Parámetros: x (entero positivo), probabilidad de éxito p (0 ≤ p ≤ 1)
• Función de Masa de Probabilidad:
  
• Valor esperado y varianza:
  
• se presenta en situaciones como: distribución del número de ensayos en un experimento para que ocurra el primer éxito.

Ejemplo. Un estudiante está en la universidad tratando de conectarse a un sitio web en un momento de mucha congestión. Si la probabilidad de conectarse a este sitio web es de 0.1 y el estudiante pierde la paciencia al quinto intento, ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante necesite 5 intentos para lograr conectarse?

Solución. En este caso X=5 y p=0.08, con lo que:
P(X=5) = g(5; 0.08) = (0.08)(0.92)⁴ = 0.0573

Calculadora Distribución Geométrica

Abra la Calculadora de la Distribución Geométrica de www.seacutario.com, e ingrese los datos correspondientes del problema, como se observa en la siguiente figura: