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Quiz I Potencias y Exponentes

En este capítulo encontrarás, algunas herramientas que son esenciales para tu desarrollo en temas más avanzados, encontrarás ejercicios modelo de temas específicos. Busca el tema que te interesa y si no lo encuentras consúltanos por correo electrónico.

OPERACIONES ENTRE REALES

POTENCIACIÓN

Para moverte como pez en el agua en este tema (además de ser muuuuy útil para todo en matemáticas) es importante que recuerdes las propiedades de la potenciación:
Los exponentes se utilizan en casi todas las ramas de las matemáticas, desde álgebra básica hasta variable compleja. Observa los siguientes ejemplos básicos.

En el anterior ejercicio sólo se reemplazó a 27 en términos de sus factores primos y luego se usaron las propiedades 2. y 4. de los exponentes. Compáralo con el siguiente ejercicio, observa la diferencia al usar la propiedad 4. y el desarrollo del ejercicio:

Moraleja: primero poner los exponentes positivos luego sumar los fraccionarios y por último (al quedar adentro  del paréntesis un solo fraccionario) afectar por el exponente exterior. La propiedad 4. no se puede utilizar si previamente no se han sumado las expresiones.
Mira esto: (a * b)n = an * bn  Pero (a + b)n

(a + b)n : ESTA EXPRESIÓN SE CONOCE COMO BINOMIO DE NEWTON Y SU DESARROLLO ES:

Dentro de estos binomios uno de los más conocidos es el trinomio cuadrado perfecto:

Los exponentes tienen usos tan variados como por ejemplo el conocer valores de raíces, mira el siguiente:

Pero ¿por qué sale el número de la raíz?  Mira esto:

Hagamos esto:

Para el anterior ejercicio se utilizó fracción decimal y las propiedades 7 y 4.

Ejercicios interactivos de potenciación

LOGARITMACIÓN



El logaritmo es una operación que te sirve para saber quién es el exponente

Veamos un ejemplo:

Tu sabes que 32 = 9 ; entonces :

Y se lee: logaritmo en base tres de nueve es igual a 2
Por lo tanto el resultado de un logaritmo siempre es un exponente y la función logaritmo es inversa a la exponencial

Al igual que sucede en potenciación, los logaritmos también tienen propiedades que son muy útiles:
 


Dentro de las bases de logaritmos más importantes se encuentran 10 y e. Sus logaritmos correspondientes se expresan así:


Mira algunos modelos de ejercicios:

1. Pasar de formas exponenciales a logarítmicas y viceversa


2. Simplificar las expresiones:

 

3. Encontrar X (resolver ecuaciones)

 
 
 

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