Dirigido a: Profesionales o estudiantes universitarios que necesitan reforzar, nivelar y perfeccionar sus conocimientos en Álgebra Lineal.
Programa:
Objetivo General: Incorporar en el estudiante las redes conceptuales y las herramientas básicas del Álgebra Lineal, necesarias para el planteamiento y resolución de problemas de ciencias e ingeniería.
Objetivos Específicos
- Introducir y aplicar el álgebra de matrices, las propiedades de los determinantes, los métodos para su cálculo en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
- Comprender la geometría de sus objetos y operaciones.
- Apropiarse del concepto de transformación lineal y su relación con otros campos de la matemática.
SESIÓN |
TEMAS |
1 |
- Sistemas de Ecuaciones
lineales (SEL)
- Métodos directos para resolver SEL.
- Sistemas Homogéneos.
- Tipos de Solución, equivalencia.
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2 |
- Aproximación a matrices.
- Equivalencia, operaciones elementales de renglón o fila.
- Eeliminación Gaussiana.
- Eliminación por Gauss – Jordan para la solución de SEL.
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3 |
Problemas de Aplicaciones. |
4 |
- Matrices. Definición, dimensión y notación.
- Operaciones matriciales: sumas, producto por escalar, Multiplicación.
- Vectores como matrices.
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5 |
Práctica computacional con Geogebra, Matlab, Octave, R, Java o Excel |
6 |
- Matrices particionadas, potencias de una matriz, transpuesta de una matriz, matriz simétrica, triangular, escalar, anti simétrica.
- Propiedades de las operaciones con matrices (adición, multiplicación por
un escalar, multiplicación).
- Traza de una matriz.
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7 |
- Inversa de una matriz.
- Solución de un sistema de ecuaciones utilizando la matriz inversa.
- Determinantes: cofactores y regla de Sarrus.
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8 |
- Propiedades de los determinantes. |
9 |
- Regla de Cramer y aplicaciones |
10 |
- Matriz Inversa a través de la Matriz Adjunta |
11 |
Práctica computacional II, con Geogebra, Matlab, Octave, R, Java o Excel |
12 |
- Vectores: definición, operaciones graficas(suma , resta , multiplicación por escalar), método del paralelogramo y del polígono |
13 |
- Definición matemática de un vector
- Operaciones algebraicas con vectores.
- Vector unitario. |
14 |
- Producto Escalar Punto.
- Magnitud, distancia, ángulos.
- Vectores ortogonales, Proyecciones.
- Producto cruz, área y Volumen
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15 |
- Ecuaciones de Rectas en R3
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16 |
- Ecuaciones de planos en R3.
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17 |
- Espacios Vectoriales.
- Subespacios.
- Definición, propiedades, ejemplos.
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18 |
- Combinaciones lineales.
- Espacios generados.
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19 |
- Independencia lineal. Bases.
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20 |
Dimensión y rango
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21 |
Transformaciones lineales
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22 |
Valores y vectores
característicos
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Intensidad: 22 sesiones de dos horas cada una.
Inversión: $300.000 en modalidad virtual. Descuentos del 20% para dos o más estudiantes.
* Clase - taller virtual con apoyo de plataforma educativa para material de repaso y talleres, clases en vivo por Internet.
Descuentos para grupos. Se pueden reorganizar temáticas o incluir otras según el interés común del grupo, por ejemplo para estudiantes de programas de Ingeniería o economia que solamente deseen repasar o profundizar en algunas temáticas de las propuestas en el programa general.
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Preparación en estadística descriptiva para análisis de la información.
Juegos de Matemáticas: Aprende de forma entretenida |