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Ejercicio No. 27   Distribucion de probabilidad Conjunta de Variables Aleatorias

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Original de www.seactuario.com

Ejercicio 1. Un analista está estudiando los accidentes de tráfico en dos ciudades adyacentes. La variable aleatoria X representa el número de accidentes en un día en la ciudad A, y la variable aleatoria Y representa el número de accidentes en un día en la ciudad B. La función de probabilidad conjunta para X e Y está dada por

distribucion de probabilidad conjunta

a) Encuentre el valor de k para que sea una función de distribución de probabilidad conjunta. Recuerde que se debe cumplir que:

distribucion de probabilidad conjunta

También tenga en cuenta que la función exponencial ex, se define como:

definicion euler

b) Encuentre la probabilidad de que en día dado ocurran 0 accidentes en la ciudad A y 0 accidentes en la ciudad B, es decir f(0,2)

Solución ejercicio 1:

k =

f(0, 2)

Ejercicio 2. Un analista estaba estudiando los accidentes de tráfico entre dos ciudades adyacentes A y B. Ahora el analista está interesado en las variables continuas S y T, definidas como el tiempo en días entre accidentes que se presentan en las ciudades A y B, respectivamente. La función de densidad conjunta de S y T, es:

f(s,t) = 0.25Ke−(s + t) , para s > 0, t > 0,

Halle el valor de K para que se cumpla con la condición de que sea una función de densidad, es decir, que para toda f(x,y):

distribucion de probabilidad conjunta Variables

b) Encuentre la probabilidad P(S ≤ 0, T < 2)

Solución ejercicio 2:

K =

P(S ≤ 0, T < 2)

PUNTAJE (%)

0  %
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