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9.0 IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

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El impulso es una cantidad vectorial igual en magnitud al producto de la fuerza por el intervalo de tiempo en el que actúa. Su dirección es la misma que la de la fuerza. Se denota por I y sus unidades son  el Nw × s:

4.11

La cantidad de movimiento de una partícula es una cantidad vectorial igual en magnitud al producto de su masa por su velocidad. Se denota por P y sus unidades son kg × m/s:

p = mv
4.12

El impulso es igual a la variación de la cantidad de movimiento de un cuerpo:

I = p2 - p1
4.13

Donde p1 es la cantidad de movimiento inicial del cuerpo y p2 es la cantidad de movimiento final del cuerpo.

I = 5Nw x0.1s = 0.5Nw.s

La cantidad de movimiento inicial es cero porque el cuerpo estaba en reposo. Aplicando la ecuación (4.13) se tiene:

0.5Nw.s = p2 - 0

Entonces p2 = 0.5 kg × m/s

Como p2 = m × v 2 ,  entonces:

Finalmente enunciaremos el principio de conservación de la cantidad de movimiento:

“Cuando dos cuerpos chocan, la cantidad de movimiento lineal total antes del impacto es igual a la cantidad de movimiento total después del impacto”

4.14

Donde mA es la masa del cuerpo A, mB la masa del cuerpo B, vA1 y vA2 las velocidades inicial y final del cuerpo A y vB1 y vB2 las velocidades inicial y final del cuerpo B.

Ejemplo. Un bloque de 5 kg con una velocidad de 20 m/s choca con otro bloque de 2 kg con velocidad de 15 m/s dirigido en sentido contrario. Si después del choque los bloques quedan unidos ¿Cuál es la velocidad del conjunto?

Si tomamos el eje x como muestra la figura, una velocidad es positiva  y la otra negativa. Aplicando la conservación de la cantidad de movimiento ecuación (4.14):

5x20 + (-15x2) = 5v + 2v

Como los cuerpos quedan unidos adquieren la misma velocidad final (v), despejando: v = 10 m/s.

Como este resultado es positivo, los bloques se mueven hacia la derecha.

 

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