3.6 MOVIMIENTOS EN EL PLANO

Los movimientos en el plano originan trayectorias curvas que cambian continuamente de dirección, además son la composición de los movimientos horizontal (x) y vertical (y). Estos movimientos en el plano están basados en el principio de Galileo: “ si un cuerpo está sometido simultáneamente a la acción de varios movimientos, cada uno de ellos se cumplen como si los demás no existieran”.

Tiro Semiparabólico

Las características principales de este movimiento son:

  • A lo largo del eje x el movimiento es rectilíneo uniforme.
  • A lo largo del eje y el movimiento es de caída libre. (La velocidad inicial en el eje y es cero).
  • El tiempo transcurrido para ambos movimientos (horizontal y vertical) es el mismo.

Las ecuaciones utilizadas en este movimiento son:

- Para el eje x (MRU):

X = Vx t 3.14

- Para el eje y (MUA caída libre):

3.15
3.16
3.17

Ejemplo. Una pelota sale rodando desde el borde de una mesa con una velocidad de 2m/s y cae a una distancia de 10m del borde de la mesa. ¿Cuál es la altura de la mesa?

Utilizando la ecuación 3.14 se puede determinar el tiempo que duró el movimiento:


Ahora, usando la ecuación 3.16 se halla la altura desde la que cayó la pelota (altura de la mesa):


Tiro Parabólico

Este es otro movimiento que se realiza en un plano y posee las siguientes características (recuerde que se considera el movimiento desde sus componentes horizontal y vertical):

  • El movimiento a lo largo del eje x es rectilíneo uniforme.
  • El movimiento a lo largo del eje y es un lanzamiento vertical (Velocidad inicial en el eje y es DIFERENTE de cero).
  • El tiempo transcurrido para ambos movimientos (horizontal y vertical) es el mismo.

Las relaciones básicas para el análisis de este movimiento son :


3.18
3.19

Las ecuaciones para el eje x son:

 

Veloc. constante
3.20
X = Vx t
3.21

Para el eje y se tiene:

 

3.22
3.23

Otras ecuaciones que se derivan de las anteriores y que permiten determinar algunas características del movimiento son:

Altura máxima (Y m ) : Es la máxima posición vertical que alcanza un móvil, se logra cuando la rapidez en Y es igual a cero (0):

 

3.24

Tiempo de subida (t s ) : Es el tiempo que un móvil tarda en alcanzar la altura máxima:

3.25

Tiempo de vuelo (tv): Es el tiempo que el móvil dura en el aire:

3.26

Alcance máximo (Xm ) : Es la máxima distancia que alcanza el cuerpo sobre el eje x :

3.27

La velocidad resultante en cualquier instante se determina con:

3.28

Ejemplo. Una pelota de beisbol es disparada con una velocidad inicial de 100 m/s y un ángulo de 30 ° ; para un tiempo de 3 segundos después de lanzada, determinar: velocidad horizontal y vertical de la pelota, velocidad resultante a los 3 segundos, altura máxima y tiempo de vuelo.

Utilizando las ecuaciones 3.20 y 3.22 para las velocidades:

 

La velocidad resultante es:

La altura máxima:

El tiempo de vuelo:

Observa el programa de simulación Solucionador Fisica 3 de Movimiento en el Plano, aquí podrás plantear tu propio problema y ver su solución.

 

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