CANTIDADES ESCALARES Y VECTORIALES

Para algunas cantidades físicas tales como el desplazamiento, la velocidad y la fuerza, la dirección y el sentido son tan importantes como la magnitud, por lo que es necesario distinguir entre cantidades escalares y cantidades vectoriales.
CANTIDADES ESCALARES
Son aquellas que sólo requieren para su determinación una magnitud.
Ejemplo. masa, potencia, energía

CANTIDADES VECTORIALES

Son aquellas que necesitan, para ser determinadas, de una magnitud, una dirección y un sentido.
Ejemplo. desplazamiento, velocidad, fuerza, etc.
Las cantidades vectoriales se representan gráficamente mediante una flecha llamada vector.
Un vector es un segmento de recta dirigido que posee un punto de origen, cabeza o flecha (sentido), dirección (ángulo de inclinación respecto de la horizontal) y metrización (valor numérico)
COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR
Todo vector que no coincida con los ejes horizontales (X) y vertical (Y), puede descomponerse en dos componentes rectangulares: una, según la dirección del eje horizontal “x” y otra según la dirección del eje vertical “y”.
Ejemplo.

Las componentes rectangulares del vector a son:
a_x componente horizontal.
a_y componente vertical.

CÁLCULO DE LAS COMPONENTES RECTANGULARES
Observa que la componente rectangular ax horizontal forma el ángulo α con el vector a. De manera que para hallar el valor numérico de las componentes se tiene:

Estas relaciones son válidas siempre y cuando el ángulo α  se mida con respecto al eje horizontal X.
Ejemplo. Hallar las componentes rectangulares de un vector que forma con la horizontal 30º y mide 5 unidades.
De acuerdo a las relaciones anteriores:

SUMA DE VECTORES
Para sumar dos vectores existen dos métodos:
- Método gráfico: Llamado ley del paralelogramo; con este método sólo es posible sumar DOS vectores, y a menos que se realice una medida exacta con transportador y regla, solamente sirve para determinar la dirección del vector resultante. Es conveniente anotar que para sumar vectores, estos deben aplicarse sobre el mismo punto. Los vectores que se desea sumar se colocan de tal forma que sus orígenes coincidan; se construye el paralelogramo que determina estos dos vectores, y el vector resultante estará determinado por la diagonal que va desde el origen de los dos vectores hasta el vértice opuesto del paralelogramo.

Ejemplo. Sumar los vectores a y b:

Entonces:

- Método analítico: Utilizando este método es posible sumar cualquier número de vectores. Consiste en ubicar en el plano cartesiano los vectores dados de manera que coincidan sus puntos de origen con el origen del plano cartesiano; luego se hallan las componentes rectangulares de cada vector, a continuación se suman las respectivas componentes, es decir, las componentes en x y las componentes en y. Finalmente, mediante el teorema de Pitágoras, se halla la resultante o suma que será:

Ejemplo. Sumar analíticamente los vectores de la figura.

Solución: Se determinan las componentes rectangulares en x de cada vector:

Se hallan las componentes rectangulares en y de cada vector:

Se hallan las respectivas sumas algebraicas de las componentes:

Se calcula la resultante o suma final:

Para determinar el ángulo θ de la resultante:

De donde:

TALLER DE APLICACIÓN
Piensa...
1. ¿ Por qué es necesario implementar un sistema de unidades en el mundo físico?

2. Define cantidad física. Da 2 ejemplos.

3. ¿Cuáles son las magnitudes físicas fundamentales y las derivadas?. Defínelas.

4. ¿ Con qué fin se ideó la notación científica en los cálculos físicos?

5. ¿Qué diferencias puedes mencionar entre una cantidad escalar y una vectorial?. Da ejemplos.

6. Algunas cantidades no vectoriales son :

7. Mensione las unidades en el SI, de las cantidades fundamentales:

8. Exprese en forma correcta en notación científica el número 2850.

9. Las componentes rectangulares (X y Y) del vector de la figura son (sen 30º = ½, cos 30º=√3 / 2):

10. La suma de los vectores a y b es:

(cos 60º = sen 30º = 1/2; sen 60º= cos 30º = √3/2)

11. Al convertir 36 Km/h² a m/s² el resultado es:

12. Los vectores que representan a+b y a-b son respectivamente:

13. Las componentes de un vector miden 2 y 1 respectivamente. El valor o magnitud del vector es:

14. La fuerza es una cantidad:

15. La gráfica muestra un vector V de 5 unidades; la componente de V en x es:

 (Recuerda: Sen 30º= ½ y cos 30º= √3/2 )

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