INSTRUCCIONES PARA PRESENTAR LA PRUEBA DE ADMISION UNIVERSIDAD NACIONAL
La prueba de admisión está integrada por 120 preguntas que evalúan cinco componentes:
ANÁLISIS TEXTUAL, MATEMÁTICAS, CIENCIAS NATURALES, CIENCIAS SOCIALES y
ANÁLISIS DE LA IMAGEN. El tiempo máximo para responder la prueba es de 3:30 horas.
Marque y guarde todas sus respuestas en este aplicativo y guarde. Referirse a, hacer referencia a: poner algo en relación con otra cosa; específicamente poner
en relación una palabra o un concepto con una cosa llamada referente. Son sinónimos:
Aludir, tratar de alguien o algo.
Deducir: sacar una consecuencia o un conocimiento a partir de unos conocimientos o principios
previamente presentados. Son sinónimos:inferir, concluir. Las preguntas 1 a 27 se refieren al texto Es mejor con queso.
ES MEJOR CON QUESO
La tortilla de maíz la popular arepa, es más nutritiva con queso.
La razón es simple. El queso aporta lo que al maíz le falta.
(1) Al unir la proteína vegetal, proveniente del maíz, y la proteína animal, del queso, se mejora
el valor alimenticio de la arepa, según un estudio realizado por el profesor Jaime Restrepo,
químico de la Universidad del Valle, Colombia. De esta manera, se complementan los
aminoácidos que posee el maíz.
(2) Las proteínas sirven para construir y mantener las células, y proporcionan una parte de la
energía que necesitamos diariamente. La proteína es como un gran edificio constituido por
varios ladrillos: los aminoácidos. Los esenciales son aquellos que sostienen o unen a los demás
ladrillos formando una especie de columna. Para mantenerse sano el ser humano necesita
incluir en su dieta los 8 aminoácidos esenciales, todos ellos se encuentran en los vegetales,
pero los cereales como el maíz suelen ser pobres en dos de ellos, en lisina y en triptófano y se
recomienda complementar la dieta con proteínas animales presentes en la carne, los huevos
y la leche.
(3) El estudio se hizo con 5 hombres y 4 mujeres entre los 20 y 25 añnos, adultos sanos, con
un peso promedio de 54 kg para las mujeres y de 64 kg para los hombres. No consumieron
ningún alimento durante la noche y a las 7:30 a.m. del día siguiente, se les tomó la primera
muestra de sangre. Después ingirieron 12 g de proteína de prueba, tortilla de maíz común
y tortilla de maíz con queso, asadas a 275°C durante 7 minutos. Al cabo de 2 horas se les
tomó otra muestra de sangre para ser sometida al análisis. Se determinó que la proteína del
maíz normal carece de dos aminoácidos, la lisina y el triptófano, lo que disminuye la eficacia de
los demás aminoácidos al conformar el "edificio". La calidad de una proteína puede evaluarse
a partir de su composición de aminoácidos esenciales, en este caso el queso complementa la
carencia que presenta el maíz. El queso debería utilizarse en medio de la arepa para no ser
calentado directamente pues así conserva intactas sus características nutricionales.
(4) El profesor Restrepo analiza lo que se produce en Colombia utilizando una técnica que indica
el valor nutricional de lo que comemos comunmente. La cromatografía líquida de alta
eficiencia separa los compuestos de los alimentos con tan solo una pequeñna cantidad de
muestra, el resultado es rápido pues en pocos minutos se puede saber cuál es el contenido
de aminoácidos de ese alimento. El chontaduro y el borojó, por ejemplo, contienen los 8
aminoácidos esenciales, son frutas que abundan en nuestro país y podrían ser utilizadas para
el mejoramiento de la alimentación en poblaciones de escasos recursos.
(5) Esta investigación hace parte del proyecto de doctorado en el cual el profesor Restrepo
está intentando utilizar una técnica de bajo costo que pueda ser asequible a los países en vía
de desarrollo ubicados en Asia, áfrica y América Latina. Es también un estudio sobre nuestra
diversidad que busca mejorar los hábitos normales de consumo en Colombia.
(6) La disponibilidad de alimentos en Colombia es diversa, basta con saberlos cocinar y combinar
pues el proceso para tratar lo que ingerimos influye en su valor nutricional. No todo lo que comemos alimenta adecuadamente.
Tomado de Agencia Aupec-Univalle, escrito por Lina Marcela Lasso.
Composición aproximada del maíz en bruto y de las arepas de fabricación casera e industrial
1. Las líneas que aparecen a continuación del título del artículo: La tortilla de maíz, la popular
arepa, es más nutritiva con queso. La razón es simple. El queso aporta lo que al maíz le falta,
tienen como función esencial
plantear una inquietud para futuras investigaciones.
resumir los aspectos mencionados en el texto.
llamar la atención sobre la riqueza de los alimentos.
destacar la idea principal del texto.
2.
Es correcto afirmar que
los aminoácidos forman las proteínas.
las proteínas son una clase de aminoácidos.
las proteínas forman aminoácidos.
los aminoácidos son una clase de proteínas.
3.
Cuando el texto menciona proteínas, alude a moléculas que presentan, como rasgo distintivo,
el grupo _____________ en su estructura.
4. La asimilación de las proteínas presentes en la arepa o en cualquier alimento es posible gracias
a que en el estómago, descompone las proteínas para que puedan ser absorbidas
por el intestino.
4
la bilis
el ácido clorhídrico
el quimo
el jugo pancreático
5. Aminoácidos es a proteínas como es a .
grasas - ácidos grasos
monosacáridos - carbohidratos
electrolitos - quimo
bolo alimenticio - saliva
6. De las siguientes estructuras, aquella que corresponde a un aminoácido es:
7. Los aminoácidos esenciales
no los produce el organismo humano.
son escasos en todos los cereales.
no están presentes en las proteínas.
son los nutrientes de todo alimento.
8. Si se repite el estudio del profesor Restrepo esta vez con una muestra de 80 hombres y se
mantiene la proporción entre hombres y mujeres, el número de mujeres en la muestra debe
ser
54
60
64
70
9.
Recordando que la relación entre grados Fahrenheit (F) y Centígrados (C) está dada por
527
135
121
553
10. Suponga que en un estudio posterior la temperatura a la que se asaron las arepas fue de
302, 5 grados centígrados. Es correcto afirmar que el aumento de la temperatura fue de
9%
11%
10%
12%
11. El texto describe un estudio de carácter
industrial
experimental
orgánico
biológico
12. En la expresión: El profesor Restrepo analiza lo que se produce en Colombia utilizando una
técnica que indica el valor nutricional de lo que comemos comúnmente, que aparece en el
cuarto párrafo del texto, el gerundio del verbo utilizar tiene como función indicar
la consecuencia de un proceso.
el tiempo en que se realiza el proceso.
la simultaneidad entre dos acciones.
el modo como se realiza un proceso.
13. El valor nutricional de un alimento puede conocerse por medio de la cromatografía porque el
resultado del análisis informa directamente sobre de la muestra.
las propiedades físicas
las propiedades químicas
la composición
la calidad
14.
De acuerdo con el texto,
(1) El queso al ser calentado indirectamente conserva su valor nutricional.
(2) Nutricionalmente se puede reemplazar la arepa con queso por chontaduro.
De las afirmaciones se puede asegurar que:
(1) es verdadera, (2) es falsa.
(1) y (2) son verdaderas.
(1) es falsa, (2) es verdadera.
(1) y (2) son falsas.
15. La conjunción pues que aparece en el último párrafo puede reemplazarse, sin alterar el sentido
de la afirmación, por
aunque
por lo tanto
sin embargo
debido a que
16. De los siguientes gráficos, el que corresponde a la composición de las arepas de fabricación
industrial con maíz blanco es
17. Si una arepa de fabricación casera preparada con maíz blanco aporta 4, 32 g de proteínas,
entonces también aporta g de grasa.
1,20
1,04
1,56
0,80
18. Un hombre adulto debe consumir diariamente 70 g de proteína. Si incluye en su dieta diaria
una arepa de maíz amarillo de fabricación industrial de 80 g, para proveerse esa cantidad de
proteína le faltará consumir entre g de proteína.
66 y 67
64 y 65
65 y 66
67 y 68
19. Un paquete de arepas de fabricación industrial contiene 5 arepas preparadas con maíz blanco
que aportan un total de 565 calorías. Si todas las arepas tienen el mismo peso, cada arepa
aporta g de proteínas.
2,9
11,6
5,8
7,71
20. La representación simplificada de un carbohidrato es
A.
B.
C.
D.
Cn (H2 O)n+2
Cn (H2 O)n
Cn+2 (H2 O)n
Cn (H2 O)n+1
21. Si la cantidad de calorías es directamente proporcional al porcentaje de carbohidratos en el
maíz sin procesar, entonces la constante de proporcionalidad es aproximadamente
3
4
5
6
22. 100 g de pan de trigo blanco aportan al organismo 258 calorías, lo cual representa el
% más de las calorías que aporta una arepa de maíz amarillo de fabricación
industrial del mismo peso.
20
12
29
43
23. De acuerdo con la información de la tabla, la arepa más seca es la de
maíz blanco casero.
maíz amarillo casero.
maíz amarillo industrial.
maíz blanco industrial.
24. En su composición, la ceniza contiene
aminoácidos.
oxidos de metales.
proteína vegetal.
carbohidratos.
25. En el supermercado se consiguen paquetes que contienen 4 arepas. Cada una tiene forma
cilíndrica con 10 cm de diámetro y 1 cm de espesor. Si el peso del paquete es de 400 g,
es correcto afirmar que la densidad de la masa de que están hechas las arepas está entre
g/cm3.
0 y 1
1 y 2
2 y 3
3 y 4
26. La arepa con queso integra productos de las siguientes actividades económicas:
minería y finanzas.
comercio y servicios.
agricultura y ganadería.
piscicultura y horticultura.
27. De acuerdo con el texto, es posible inferir que
todos los vegetales contienen los aminoácidos esenciales.
los seres humanos pueden mantenerse sanos consumiendo maíz.
los aminoácidos esenciales son únicamente la lisina y el triptófano.
es indispensable incluir en la alimentación los aminoácidos esenciales.
Las preguntas 28 a 43 se refieren al texto Aromas y texturas para el paladar.AROMAS Y TEXTURAS PARA EL PALADAR
(1) ¿Cuánto tiempo ha pasado desde que el hombre conquistó el fuego? Demasiado. Demasiado
camino se ha recorrido desde que el ser humano dejó la recolección, la vida nómada y la depredaci
ón meramente instintiva. Demasiado tiempo ha pasado también desde que inventamos
la poesía. Demasiado tiempo ha pasado desde que organizamos rituales sociales, familiares y
personales para recordarnos en cada momento que la vida tiene un sentido.
(2) Y mucho tiempo ha pasado ya desde que aprendimos a transformar los alimentos naturales
en platillos suculentos y altamente civilizados. Fue alrededor del fuego donde se dio ese paso
fundamental que nos diferenció para siempre de la naturaleza salvaje. Gracias a su utilización,
se pudo transformar un vegetal o un trozo de carne cruda en alimento cocido. Con la conquista
del fuego, el hombre convirtió un acto elemental de supervivencia en algo superior. El fuego
civilizador, actuando al servicio del deseo humano, logró la creación de aromas, de texturas,
de proporciones, de combinaciones que a la manera de la ciencia y el arte, le dieron un sentido
a la actividad alimenticia. El sentido mismo de la historia; la búsqueda del bien. Todo acto
gastronómico es un acto comunitario ya que siempre se trabaja para el bien del otro, aunque
en algunos casos ese otro sea uno mismo. Es un acto que busca compartirse para resultar
pleno.
(3) Por ello, toda gran cocina es producto de una tradición y representa el gusto de muchas
generaciones, heredado a través de un acto sensible, de un acto ritual. ¿Cuántos caminos
se anduvieron, cuántos encuentros se dieron, cuántas conquistas tuvieron que pasar antes
de que el tomate americano y los fideos chinos llegaran a Italia y surgiera el espagueti? ¿O
el chocolate americano llegara a Europa y sedujera los paladares de los suizos? ¿Cuántos
días y noches alrededor del fuego hay detrás de cada uno de los platillos de la comida
china, francesa, italiana, mexicana o de cualquier parte del mundo? ¿Se imaginan cuántos
conocimientos, cuántos sueñnos, cuántos deseos, cuánta poesía encierran?
(4) Aquí quisiera detenerme un poco para hablar del placer. Siempre he pensado que el poder
sentir forma parte del poder existir. Es, aunque no queramos, una cualidad humana. Al tocar,
al oler, al saborear, al admirar un paisaje, al sentirse parte de él, uno experimenta placer.
Cuando yo me doy cuenta de un olor o de un sabor, yo vivo. Siento, luego existo. Mientras
más siento, más consciente estoy de mi propia presencia en el mundo y de lo delicioso que
es existir y esa sensación produce paz. Un minuto dedicado al placer es un minuto que se
multiplica aritmética y progresivamente en horas de bienestar. En consecuencia, el placer
compartido va a producir paz.
(5) La sensualidad es muy importante pues no solo nos lleva al disfrute de escuchar, de lamer,
de tocar o de saborear sino a experimentar el placer de vivir, de estar en paz con uno mismo.
Yendo más allá, a poder sentir la presencia de quien nos creó.
(6) El placer nos lleva al saber. A saber quiénes somos, en dónde estamos y hacia dónde vamos.
Con la ventaja de que todo el tiempo que uno sienta placer deja de sufrir. Tan simple como
eso. Lo malo es que el consumismo nos ha hecho creer que uno obtiene placer por medio de
la obtención de bienes materiales: si tengo, me siento bien. ¿Esto crea una total confusión!
Si uno busca la obtención de placer a través de la adquisición de bienes materiales en lugar
de paz, obtiene intranquilidad, pues uno se convierte en el guardián de la riqueza personal.
Uno vive para comprar y para cuidar sus posesiones del alcance de los otros y entonces el
placer ya no cumple ninguna función pues la preocupación domina nuestra vida.
(7) Nos hemos alejado de la cocina y con ello hemos perdido la conexión con lo que somos. La
modernidad no nos deja tiempo para las actividades culinarias porque le aterra el pasado, le
desagrada la memoria, quiere partir de cero y perseguir una idea de progreso que ya a nadie
convence, quiere volvernos seres al servicio de una maquinaria de riqueza para unos cuantos
desmemoriados, olvidadizos y sin gusto ¿Se puede evitar la catástrofe? Espero que sí, si no
¿cuánto tiempo creen que nos va tomar acabar con el planeta? ¿a qué nos va a saber el
cemento cuando ya no haya que comer? ¿Aprenderemos a respirar del capital especulativo?
¿De qué va a servir que la bolsa de valores esté al alza el día que estalle una guerra nuclear?
(8) Tal vez la única salida que nos queda es rescatar el fuego civilizador y convertirlo nuevamente
en el centro de nuestro hogar. No creo que la idea de Prometeo fuera que lo utilizáramos en
fábricas de armamento, mucho menos para destruimos entre nosotros. Reunámonos junto a
él para reflexionar sobre el verdadero rumbo de nuestros actos, de nuestras luchas, de nuestra
relación íntima con la vida. Nadie que verdaderamente entienda el sentido de la civilización
a través del acto cotidiano de la cocina puede seguir viendo el mundo desde un ángulo de
mezquindad y avaricia. Recuperemos el culto a la cocina para que dentro de ese espacio de
libertad y democracia podamos recordar, más allá de todas las torpezas, cuál es el significado
que queremos dar a nuestra existencia.
(9) Los invito a organizar una cruzada por la recuperación del fuego sagrado. Cocinemos en los
talleres, en los campos, en las fábricas, en las casas de bolsa, en las maquiladoras. Si lo
hacemos con amor, quien quita y hasta logremos el milagro de conmover los corazones de los
inversionistas. Si nos empe&ntilede;namos lo suficiente, quizá hasta podremos lograr que en un éxtasis
de placer el Fondo Monetario les condone a los países del tercer mundo la deuda externa.
Quien quita y los patrones van a querer compartir con sus obreros parte de sus ganancias,
quien quita y los acaparadores van a acabar convencidos de que la riqueza no les garantiza
la permanencia de la vida en el planeta y se decidan a acabar con el hambre y la destrucción
ecológica? ¿Cuánto tiempo falta para que el hombre voltee y se dé cuenta de que su vecino
sufre de hambre? ¿Cuánto tiempo falta para entender que no sólo de capital vive el hombre?
Tomado de Esquivel, L. en Lecturas Dominicales, El Tiempo. Bogotá. 19 de Diciembre de 1999. (Con
adaptaciones)
28. El recurso expositivo más frecuentemente utilizado por la autora para el desarrollo de las ideas
es
la pregunta de carácter retórico.
la comparación de fenómenos culturales.
la ejemplificación con detalles de la vida cotidiana.
la enumeración de eventos históricos.
29. En el enunciado Demasiado tiempo ha pasado desde que organizamos rituales sociales... ,
primer párrafo, la palabra ritual tiene el significado de
ceremonia realizada solemnemente por una comunidad generalmente para celebrar una
festividad religiosa.
práctica de carácter corriente y cotidiano relacionada con el juego.
fiesta de carácter estrictamente religioso en la comunidad cristiana.
actividad realizada siguiendo una serie de normas impuestas por la costumbre en el seno
de una comunidad.
30. El texto dice que Demasiado tiempo ha pasado también desde que inventamos la poesía .
Relacione este pasaje con la siguiente frase de Ronald Barthes:
Sobre determinadas paredes de la época musteriense se encuentran
Los elementos que se pueden asociar en estos textos son:
escucha - fuego - agricultura - trabajo.
imagen - ritmo - poesía - casa.
minería - agricultura - fuego - trabajo.
orfebrería - fuego - religión - vivienda.
31. Cuando el texto indica que ha pasado demasiado tiempo después del descubrimiento del fuego,
se podría decir que demasiado quiere decir al menos ____________ siglos.
20
80
200
100
32. Al decir el texto que el fuego contribuyó al fin de la vida nómada de la especie humana , se
afirma que su uso vendría a ser importante para la
invención de la brújula.
domesticación de plantas y animales.
diferenciación entre lo urbano y lo rural.
orfebrería del oro.
33. Del texto y del contexto se puede inferir que la difusión del tomate americano dependió de
los viajes de Cristobal Colón.
las conquistas de Gengis Kahn.
la expedición de Marco Polo.
la vuelta al mundo de James Cook.
34. La frase Siento, luego existo , cuarto párrafo, es una transposición de la expresión de Descartes
percibo, luego existo.
dudo, luego existo.
pienso, luego existo.
sueño, luego existo.
35. La autora del texto asocia el sentir y la sensualidad con los conceptos de
hedonismo, voluptuosidad, apetito, satisfacción.
buen gusto, disfrute, deleite, complacencia.
placer, deleite, saciedad, satisfacción.
existencia, complacencia, paz, bienestar.
36. Al leer de modo crítico a la autora, se puede decir que equiparar la sensación sólo con el
placer es un sofisma y una reducción, porque olvida
el pensamiento.
la razón.
el dolor.
la muerte.
37. Cuando la autora indica que la sensualidad nos lleva a poder sentir la presencia de quien nos
creó , quinto párrafo, está expresando
un hecho comprobable.
una creencia personal.
una hipótesis científica.
un axioma filosófico.
38. Desde un punto de vista crítico, en el sexto párrafo del texto la autora
expone, desarrolla y argumenta conceptos.
narra una situación al estilo de la ciencia ficción.
aclara los supuestos en un razonamiento lógico.
relaciona temas dispares sin argumentación.
39. En la expresión Nos hemos alejado de la cocina , séptimo párrafo, hay una metonimia porque
se sustituye la actividad por el lugar.
se hace una comparación tácita.
se hace una comparación explícita.
se contraponen lugar y actividad.
40. En el texto se predica del fuego que
Prometeo lo arrebató a los dioses y lo dio al hombre.
fue utilizado inicialmente para el culto divino.
enriqueció el valor nutritivo de los alimentos.
su uso fue fundamental para el inicio de la civilización.
41. La autora en el último párrafo del texto
sustenta una teoría social.
hace una predicción científica.
hace un llamamiento emotivo.
emite un juicio de realidad.
42. La conquista de las tierras americanas por parte de los europeos se dio mediante el uso de
las armas y por la introducción y adaptación sistemática de especies vegetales y animales,
entre otros factores. A lo anterior el geógrafo e historiador Alfred Crosby lo denomina "el
imperialismo ecológico", este concepto permite entender por qué en América se consume
el pan de trigo.
la papa.
el tomate.
la arepa de maíz.
43. El enunciado en el cual todas las palabras están correctamente escritas es:
Quería gratificar su paladar con un pasabocas exquicito y muy bien sasonado.
Aprender a cocer y a aderezar los alimentos se ha convertido en un quehacer académico.
La carne estaba muy bien guizada y cuidadosamente adobada.
El cosido que nos sirvieron tenía tocino, garbanzos y abichuelas.
Las preguntas 44 a 47 se refieren a los textos Es mejor con queso y Aromas y texturas para el
paladar.
44. China nunca aceptó los productos lácteos. Los chinos consideran que la leche es una secreción
repugnante y que beberse un vaso de leche es como beber un vaso de saliva.
De la anterior afirmación, y teniendo en cuenta los dos textos, se puede deducir que
en China, los hábitos alimenticios no garantizan una adecuada nutrición.
para mejorar la alimentación en China convendría añnadir queso a las arepas.
la cultura determina los hábitos alimenticios.
el valor nutricional de la saliva equivale al de la leche.
45. De acuerdo con los textos, los colombianos deberían consumir arepas porque
son nutritivas y ligadas a la cultura.
nutren y no producen obesidad.
se preparan muy fácilmente.
son un alimento esencial.
46. Teniendo en cuenta el tipo de discurso de los textos, es correcto afirmar que
los dos textos son predominantemente expositivos.
el primer texto es completamente expositivo y el segundo es expositivo y expresivo.
el primer texto es expositivo y expresivo y el segundo es completamente expositivo.
los dos textos son predominantemente expresivos.
47. Teniendo en cuenta el estilo, es correcto afirmar que la enunciación está en
tercera persona singular en ambos textos.
tercera y primera persona, singular y plural, en el primer texto y en tercera persona singular
en el segundo texto.
primera persona singular en ambos textos.
tercera persona singular en el primer texto y en tercera y primera persona, singular y plural,
en el segundo texto.
MATEMÁATICAS. Preguntas 48 a 67
48. El 10% de los estudiantes de psicología de cierta universidad es afrodescendiente y el
90% de ellos es de sexo femenino. Si en total hay 200 estudiantes de psicología en esa
institución, entonces los hombres afrodescendiente son
2
18
20
180
49. Dos números enteros satisfacen las siguientes condiciones:
(1) el segundo excede en 4 unidades al primero.
(2) la diferencia entre el producto y la suma de los dos números es 20.
De los siguientes pares de números el único que satisface las dos condiciones es
-5 y -1
4 y -8
-6 y -2
8 y 12
50. Si el máximo común divisor de dos enteros m y n es 1, entonces acerca de m y
n es correcto afirmar que
son números primos.
su mínimo común múltiplo es mn.
alguno de ellos es primo.
uno de ellos es par y el otro es impar.
51. En la figura se muestra un rombo. Si AB mide 3cm y CD mide 5cm, entonces
el perímetro del rombo es
8
16
52. Suponga que H1 y H2 son hexágonos regulares. La longitud de la apotema de H1
es 3 cm y la de H2 es 5 cm. Si A1 es la medida del área de H1 y A2 la
de H2, entonces la razón
53. Las bases de un trapecio miden 5 cm y 8 cm, su altura mide 4 cm. Para que el área
del trapecio se duplique es suficiente
(1) Duplicar las longitudes de las bases.
(2) Duplicar la altura.
De las acciones anteriores
(1) ó (2) es suficiente.
(1) es suficiente pero (2) no lo es.
(2) es suficiente pero (1) no lo es.
ni (1) ni (2) es suficiente.
54. El mínimo valor que toma la función f(t) = -3 cos(2t-5) para cualquier número real es
-5
-3
2
3
55. Una matriz de tamañno 2x2 con entradas reales es un arreglo cuadrado de cuatro números
reales a, b, c y d, de la forma ad - bc . Es correcto afirmar que, cualquiera sea t , el determinante de la matriz
1
cos2t
sen2t
0
56. La gráfica representa la ecuación y = sen(x) para x > entre 0 y 2π.La gráfica de y = sen2x para x entre 0 y 2π es
57. El triángulo LMN tiene más de y menos de unidades de perímetro.
20 − 25
15 − 20
25 − 30
10 − 15 N
58. Al lanzar una vez un par de dados, la probabilidad de que salgan dos números consecutivos
es
59. En Colombia las placas de los automóviles tienen tres letras (de un alfabeto de 26) seguidas
de tres dígitos. La cantidad de placas sin letras ni números repetidos que comienzan por vocal
y son pares es
5 + 25 + 24 + 10 + 9 + 5
(5 + 25 + 24)(9 + 8 + 5)
5+25+24+10+9+5
5+25+24+9+8+5
60. El producto de las soluciones de la ecuación 2x2 - 5x + 2 = 0 es
1
2
61. La suma de tres enteros impares consecutivos es 51. Si n es el mayor de estos enteros,
para determinar el valor de n se debe resolver la ecuación
3n = 51
3n + 3 = 51
3n - 4 = 51
3n - 6 = 51
62. El polinomio x3 - 8x2 + 4x + 48 posee tres raíces reales una de las cuales es 4. La
suma y el producto de las otras dos raíces son, respectivamente,
-4 y -12
4 y -12
-4 y 12
4 y 12
63. Si el polinomio x3 + (k2 - 1) x2 - 4x + (4k + 1) es divisible por x + 1 , entonces k
es igual a
-3 ó -1
-2 + √7 ó −2 − √7
2 + √7 ó 2 − √7
3 ó 1
64. La recta y = mx + 1 y la hipérbola
1 y
-1 y
-1 y
1 y
65. En la gráfica la región sombreada representa el conjunto:
66. Suponga que f es una función definida en R tal que f(x) = f(-x) para todo x.
Entonces es correcto afirmar que la gráfica de f es simétrica con respecto
al eje y
al eje x
al origen
a la recta y = x
67. Observe el patrón
100
102
2.500
2.502
CIENCIAS
Preguntas 68 a 87
Las preguntas 68 a 74 se refieren a la siguiente información.
Un obrero sostiene el extremo de una tabla horizontal mientras el otro extremo descansa sobre
la parte superior de un cilindro como se muestra en la figura. El obrero camina con velocidad
constante v = 3, 0 m/s (respecto al piso), mientras empuja la tabla la cual hace rodar el cilindro
bajo ella y sobre el piso. No hay deslizamiento en los puntos de contacto del cilindro con el piso
ni con la tabla.
68. El gráfico que mejor representa las velocidades respecto al centro del cilindro de cuatro puntos
sobre el borde es
69. El gráfico que mejor representa las velocidades respecto al piso de cuatro puntos sobre el
borde del cilindro es
cc
dd
70. La velocidad del piso respecto al obrero es
0, 0 m/s
-3, 0 m/s
3, 0 m/s
-1, 5 m/s
Las preguntas 71 y 72 se refieren a la siguiente tabla
OBJETO
VELOCIDAD
1. Tabla
a. 3,0 m/s
2. Centro del cilindro
b. -1,5 m/s
3. Piso
c. 0,0 m/s
d. 1,5 m/s
Para responder las preguntas 71 y 72 utilice las siguientes opciones de respuesta.
A. 1d − 2c − 3b
B. 1a − 2b − 3c
C. 1c − 2b − 3a
D. 1a − 2d − 3c
71. Respecto al centro del cilindro, identifique la relación correcta de las velocidades de los objetos
1d − 2c − 3b
1a − 2b − 3c
1c − 2b − 3a
1a − 2d − 3c
72. Respecto al piso, identifique la relación correcta de las velocidades de los objetos.
1d − 2c − 3b
1a − 2b − 3c
1c − 2b − 3a
1a − 2d − 3c
73. Si la tabla mide 6,0 m , el obrero choca con el cilindro al cabo de
A.
B.
C.
D.
2,0 s
4,0 s
3,0 s
6,0 s
74. Cuando el obrero choca con el cilindro ha recorrido
9,0 m
3,0 m
12,0 m
6,0 m
Las preguntas 75 a 80 se refieren a la siguiente informaciónEL COLOR DE LOS FUEGOS ARTIFICIALES tomado de Perel F., Troitiño M.D., Química de los fuegos artificiales, 2003 (Con adaptaciones)
75. Según la tabla, de los siguientes colores en los fuegos pirotécnicos, el único que es producido
estrictamente a partir de elementos químicos es el
verde
plata
violeta
rojo
76. La fórmula de una de las sales de antimonio que producen el color blanco "eléctrico" en los
fuegos artificiales debe ser
SbCl3
Sb2 O3
SbH3
Sb3
77. La fracción Cu(CH3 -COO)2 del compuesto de asociación conocido como verde esmeralda,
es una sal de cobre cuyo anión deriva del ácido
fórmico (metanoico).
propiónico (propanoico).
butírico (butanoico).
acético (etanoico).
78. En el bicarbonato de sodio, NaHCO3 , el catión responsable de impartir el color amarillo a
los fuegos pirotécnicos es
A. HCO-
3
B. H+
C. Na+
D. CO=
H +
Na +
79. El número de oxidación que exhibe el cobre en el compuesto que le da color azul turquesa a
los fuegos artificiales es
-1
+1
-2
+2
80. De acuerdo con las convenciones, dentro del rectángulo se representa
una mezcla.
un elemento químico.
un compuesto.
una aleación.
Las preguntas 81 a 87 se refieren a la siguiente información REPRODUCCIÓN
El humano es un organismo que se reproduce de manera sexuada, en otras palabras, posee células
especiales conocidas como gametos, que se encargan de llevar el material genético para conformar
un nuevo ser.
Las células sexuales están situadas en las gónadas de los aparatos reproductores femenino y
masculino. Los gametos contienen la mitad de la información genética de un individuo, en el caso
de los humanos corresponden a 23 cromosomas. Se dice que son células haploides: n cromosomas,
23 cromosomas. Estas células necesitan unirse al gameto complementario (fecundación), para
integrar la información necesaria para dar lugar a un nuevo individuo.
Los gametos son dos: espermatozoides, que se forman en el testículo, y óvulos, que se
forma en el ovario. Tanto los óvulos como los espermatozoides contienen 22 cromosomas que
tienen la información genética para las células somáticas, sin embargo, el óvulo sólo cuenta con
un cromosoma sexual denominado X y los espermatozoides pueden ser de dos clases, los que
contienen el cromosoma sexual X y los que contienen el cromosoma sexual Y , los gametos
masculinos determinan el sexo del nuevo individuo.
Las células somáticas constituyen la mayoría de las células de nuestro cuerpo. Contienen
toda la información genética de un individuo, organizada en 23 pares de cromosomas, 23 procedentes
de la madre (óvulo) y 23 del padre (espermatozoide) que se unieron en la fecundación. Se
las denomina células diploides: 2n cromosomas, 2 x 23 cromosomas.
81. En la gráfica el orden de los procesos corresponde a
mitosis - fecundación - meiosis
fecundación - mitosis - meiosis
meiosis - Mitosis - fecundación
meiosis - fecundación - mitosis
82. El proceso de disminución en número cromosómico, que se lleva a cabo en las gonadas, se
conoce con el nombre de
mitosis
amitosis
meiosis
ameiosis
83. El proceso de formación de espermatozoides se conoce con el nombre de
espermatogenesis
oligoespermatogenesis
teratoespermatogenesis
microespermatogenesis
84. La meiosis se caracteriza por reducir el contenido de ADN de una célula a
la mitad pero no cambia el número cromosómico.
la mitad y cambia el número cromosómico a la mitad.
la cuarta parte pero no cambia el número cromosómico.
la cuarta parte y cambia el número de cromosomas a la mitad.
85. Los lobos rojos tienen 34 cromosomas en cada célula somática. Los lobos del ártico tienen
13 cromosomas en cada gameto. En las células somáticas de un híbrido formado por un lobo
rojo y un lobo del ártico se encuentran cromosomas.
30
13
17
26
86. Una característica heredada ligada al sexo, significa que se encuentra en el cromosoma X y
se transmite del padre al hijo pero no a la hija.
se transmite del padre al hijo y a la hija.
no se transmite a hijos ni a hijas.
se transmite del padre a la hija pero no al hijo.
87. En todo organismo que tiene reproducción sexual el numero cromosómico se alterna en las
siguientes fases:
haploide − cromosomas sexuales.
haploide − diploide
diploide − cromosomas sexuales.
cromosomas somáticos − cromosomas sexuales.
SOCIALES
Las preguntas 88 a 90 se refieren a la información contenida en el siguiente mapa, donde se
representa la cantidad de tractores por cada 1.000 hectáreas de tierra arable en el año 2003.
88. Del mapa se puede inferir que en Europa Occidental
se aprovecha al máximo la capacidad productiva de las tierras arables.
existe la tecnología más avanzada para la producción agropecuaria.
hay una amplia tradición en el aprovechamiento de la tierra.
se diseñna y produce la mayor cantidad de tractores en el mundo.
89. Al emplear una escala cualitativa que oscila entre bajo y alto, la utilización de tractores en
áfrica puede clasificarse predominantemente como
media − alta
media
alta
baja
90. Teniendo en cuenta la información contenida en el mapa, de las siguientes afirmaciones:
(1) Colombia es una potencia en la producción agrícola.
(2) Colombia y México tienen la misma cantidad de tractores.
es correcto asegurar que
(1) es verdadera, (2) es falsa.
(1) es falsa, (2) es verdadera.
(1) y (2) son falsas.
(1) y (2) son verdaderas.
91. Dentro de los pueblos prehispánicos, los quimbaya se caracterizaron principalmente por
sus técnicas agrícolas.
su avanzada metalurgia.
sus objetos de arcilla.
su organización social.
92. En los resguardo las autoridades españnolas entregaban
parcelas en propiedad a las familias indígenas.
parcelas individuales para cultivos a los indígenas.
tierras en propiedad a una comunidad tribal indígena.
tierras aledañnas al caserío para uso del jefe indígena.
93. De las siguientes afirmaciones aquella que no se aplica a Los derechos del hombre y el
ciudadano , elaborado durante la Revolución Francesa del siglo XVIII, es que es un documento
que reclama la propiedad común sobre la tierra.
contra los privilegios de los nobles.
contra la la sociedad jerárquica del siglo XVIII.
que defiende al ser humano contra la arbitrariedad estatal.
94. Este nuevo movimiento político era enemigo de las democracias. Al llegar al gobierno, su líder
mantuvo la monarquía del rey Victor Manuel pero disolvió el parlamento y los partidos políticos
y suprimió muchas libertades. En sustitución del parlamento creó cámaras corporativas
o representativas de patronos y sindicatos de cada rama de la economía. Este régimen no
logró sobrevivir más allá de la segunda guerra mundial.
El movimiento político y el líder a los que se refiere el párrafo anterior son
el comunismo ruso de José Stalin.
el fascismo italiano de Benito Mussolini.
el nazismo alemán de Adolfo Hitler.
el comunismo yugoeslavo de el Mariscal Tito
95 La atmósfera solar está formada por tres capas concéntricas llamadas
cromosfera, corona e hidrosfera.
fotosfera, litosfera y cromosfera.
litosfera, cromosfera e hidrosfera.
fotosfera, cromosfera y corona.
96. La formación de cinturones de manglares se desarrolla en
islas continentales.
zonas costeras anegadizas.
serranías litorales.
valles altos.
97. Para clasificar los climas intertropicales el principal elemento que se tiene en cuenta es
la temperatura.
la presión atmosférica.
la precipitación.
la nubosidad.
98. El índice de crecimiento natural de la población en una zona determinada queda definido por
la expectativa del tiempo de vida al nacer.
el número de defunciones.
el número de nacidos vivos.
la diferencia entre nacidos y muertos.
99. En el territorio colombiano los pisos térmicos ordenados proporcionalmente de mayor a menor
área son:
cálido, templado, frío, páramo.
templado, cálido, páramo, frío.
páramo, frío, cálido, templado.
frío, páramo, templado, cálido.
100. A continuación se presenta una lista de datos correspondientes a altura sobre el nivel del mar,
temperatura en grados centígrados, cultivos y extensión porcentual característico de pisos
térmicos en Colombia.
ALTURA TEMPERATURA PRODUCTOS EXTENSIÓN
1. menor de 1.000 m 5. menor de 12°C 9. café, tomate 12. 2%
2. 1.000 a 2.000 m 6. 12°C a 17°C 10. trigo, hortalizas 13. 6%
3. 2.000 a 3.000 m 7. 17°C a 24°C 11. arroz, tabaco 14. 9%
4. mayor de 3.000 m 8. mayor de 24°C 15. 83%
3 − 7 − 11 − 13
2 − 6 − 10 − 14
3 − 6 − 11 − 15
2 − 7 − 9 − 14
101. La axiología tiene por objeto el estudio de
algunas cuestiones de la metafísica.
los valores.
fenómenos del conocimiento sensible.
la causalidad.
102. En la lógica extensión e intensión son
dimensiones cuantitativas y cualitativas de los conceptos.
operaciones de la mente por las que se afirma o se niega algo.
operaciones del espíritu para clasificar las cosas.
dimensiones elásticas cargadas de intensidad.
103. La doctrina que afirma en el conocimiento el proceso de tesis, antítesis y síntesis se denomina
lógica
retórica
dialéctica
epistemología
104. La conclusión Ningún rey de Españna fue protestante es el resultado de una
valoración
inducción
deducción
experimentación
105. En el siguiente razonamiento:
(1) Si soplan vientos cálidos desde una región, entonces esa región es en sí misma cálida.
(2) Los vientos provenientes del interior de áfrica son cálidos.
(3) El interior de áfrica es cálido.
las premisas son
(1) y (2)
(2) y (3)
(1) y (3)
(1), (2) y (3)
ANÁLISIS DE LA IMAGEN
Las preguntas 106 y 107 se refieren a la siguiente matriz.
106. La opción que contiene elementos que no pertenecen a alguna de las diagonales de la matriz es
6A, 3C, 2E, 1F, 5B
1A, 2B, 3C, 4C, 5B
1A, 6F, 1F, 6A, 3D
6F, 1F, 2B, 5B, 2C
107. Dados los elementos 1C, 2C, 3D, 3B, los que falta para conformar una figura simétrica
son
4D, 4B, 5C, 6C
4D, 5D, 6E, 6C
4B, 4C, 5D, 6D
4C, 5D, 5B, 6D
108. Identifique la imagen que corresponde al siguiente enunciado:
A un cuadrado de lado L se le quita 1/4 de su área. Este fragmento se coloca en la parte
superior de un círculo de radio L, que se encuentra tangente al cuadrado. A este círculo se le
quita 1/4 de su área para adosarlo a uno de los lados del cuadrado.
109. Identifique la imagen que corresponde al siguiente enunciado:
Un hombre se encuentra en el punto 1. Recorre 100 m hacia el frente hasta el punto 2.
Se devuelve 20 m por la misma trayectoria hasta el punto 3. Gira 90o hacia su derecha y
camina 50 m hasta 4. Decide regresar en línea recta hacia 1 pero se detiene en la mitad de
su recorrido en el punto 5.
110. El máximo número de rectángulos que hay en la figura es
8
14
20
10
111. El máximo número de semicírculos que hay en la figura es
3
4
5
6
112. El número de cuadrados de 3 unidades de lado que caben en la parte sombreada de la figura
es
3
5
4
6
113. El máximo número de rectángulos de 2 x 6 unidades que caben en la parte sombreada de la
figura es
13
10
12
11
114. En la figura se muestra un circuito donde p y q son dos interruptores. Cuando el
interruptor está abierto la corriente no pasa y si está cerrado la corriente fluye. De acuerdo
con lo anterior es falso que la corriente
no fluye de 1 a 2 cuando p está abierto y q está cerrado.
fluye de 1 a 2 cuando p está cerrado y q abierto.
no fluye de 1 a 2 cuando p y q están abiertos.
fluye de 1 a 2 cuando p o q están cerrados.
En las preguntas 115 a 117 identifique cuántas y cuáles de las siguientes figuras se deben usar
para obtener la imagen propuesta.
115.
A. 3C - 3A - 1D
3A - 1D - 5C
1D - 4C - 2A
1D - 4A - 4C
116.
6A - 6C - 2E - 1D
1D - 2E - 1B - 4C
4E - 4C - 1D - 4A
4C - 1B - 1D - 2E - 2A
117.
7C - 2B - 1E - 2D
2B - 1E - 2D - 5C
2B - 9C - 1E - 1D
1E - 4C - 2D - 2B
En las preguntas 118 a 120 identifique el enchape que no se puede hacer con la baldosa de la
izquierda.
118.
119.
120.
