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EQUIVALENCIAS TASAS DE INTERÉS

CARACTERÍSTICAS DE LAS TASAS DE INTERÉS

En el mercado financiero nos presentan las tasas de interés en un sin número de formas. Tal vez uno de los temas de mayor complejidad en el estudio de las Matemáticas Financieras, lo constituye las equivalencias de las tasas de interés. Estas relaciones, que se desprenden de esquemas de trabajo de interés compuesto, han sido objeto de diversas intenciones didácticas para su presentación, sobre todo en el uso de las tasas nominales, que son utilizadas más por una tradición comercial que por una necesidad real.

El empleo correcto de los conceptos básicos de las conversiones de tasas de interés, es un factor determinante para la gestión del responsable de las finanzas en una organización y una decisión derivada de ello, puede marcar la diferencia entre el éxito o el fracaso empresarial.

Al finalizar el presente capítulo, el estudiante estará en capacidad de:

⁃ Identificar los tipos de tasas de interés y convertirlas a cualquier otra forma que se desee.
⁃ Comprender y resolver todo tipo de relaciones entre diferentes tasas de interés en las operaciones que comprenden la gestión financiera.
⁃ Entender y construir ecuaciones de valores equivalentes, así como diagramas de tiempo y valor que permitan expresar correctamente las dimensiones del dinero en el tiempo.
⁃ Evaluar la trascendencia del desarrollo de competencias en manejo de tasas de interés, para incursionar con responsabilidad en escenarios financieros complejos.
⁃ Familiarizarse con las cuantías de las tasas que se manejan en el mercado financiero y con los indicadores más importantes en el lenguaje económico.

Tasas de Interés

Las tasas de interés normalmente se expresan en forma anual. De hecho si la tasa se expresa sin mencionar período alguno de capitalización, es anual e interés compuesto. No obstante, en ocasiones la naturaleza de la transacción exige un número de capitalizaciones diferente al año, por lo cual se deben expresar las tasas en períodos como meses, trimestres, semestres, etc.

Toda tasa de interés, además de expresarse en forma porcentual, tiene tres características:
⁃ el periodo de la tasa,
⁃ el periodo de capitalización
⁃ el tipo entre anticipada o vencida.

El periodo de la tasa comprende el periodo que cubre. El periodo de capitalización se refiere a la periodicidad del pago. Tmabién conocido como Frecuencia de conversión (m) porque indica la cantidad de veces que se capitaliza una tasa de interés en un año. El pago, además se puede dar en formas anticipada o vencida.

Interés Efectivo

Algunos especialistas consideran que la denominación "Efectiva", se reserva para las tasas anuales y NO para tasas que se capitalizan en períodos menores a un año. Otros autores en cambio, consideran también tasas "Efectivas" las que se pueden capitalizar en periodos menores a un año.

Bajo el primer concepto, solo serían tasas efectivas las que se pueden expresar como:
• 24% Efectiva Anual
• 20,1% Efectiva
• 21,52% Anual
• 16,3% E.A.
• 18,5% E.
• 14,2% A.
• 28% Capitalizable anualmente

Otros autores consideran que una tasa Efectiva "Es aquella en la cual el periodo de la tasa coincide con el periodo de capitalización y además es vencida. Deben cumplirse ambas características para que una tasa de interés sea efectiva. Es decir, ya no solo las tasas anuales. Si, por ejemplo, una tasa se expresa como 3% mensual, se entiende que es 3% mensual efectiva; o sea, mensual pagadera por meses vencidos.

Bajo este concepto, y así se manejará en este curso, algunas tasas efectivas también son como las siguientes:

• 1,8% mensual
• 3,44% trimestral
• 12% semestral
• 1,1% quincenal
• 3% bimensual
• 0,8% semanal

Tasa Nominal (J)

Es la tasa de interés que se expresa en forma anual, pero se capitaliza varias veces al año. Estas tasas siempre van acompañadas de unas letras que indican que deben dividirse en un número de períodos (entre la frecuencia de conversión m

Es usual expresar las tasas de Interés Nominal J(J), así:

• 29% nominal anual capitalizable mensualmente ó 29% C.M.
• 16,25% convertible trimestralmente ó 16,25% C.M.
• 32% capitalizable bimestre vencido ó 32% B.V.

De esta manera, la frecuencia de conversión (m) de una tasa nominal convertible mensualmente es m = 12; y la frecuencia de conversión (m) de una tasa nominal capitalizable trimestralmente es m = 4.

Diagrama de Conversión de Tasas de Interés

En el siguiente diagrama se expresan las ecuaciones que se utilizan para la conversión de las tasas de interés, donde la tasa periódica vencida es una tasa efectiva con periodo inferior a un año:

Grafico Conversion de tasas de interes

Calculadora de Conversión de Tasas de Interés

Se ha implementado una Calculadora para la conversión de tasas de interés. Para las Tasas Efectivas y Periódicas. Solo se expresa el periodo en que se capitaliza, como en los siguientes casos:

Forma Tasa EfectivaIngrese en Calculadora
2.2% mensual ó 2.2% E.M.: Opcion mensual Vencida
18% trimestral ó 185% E.T.: Opcion trimestral Vencida
14% semestral anticipado ó 14% S.A.: Opcion semestral Anticipado
32% ó 32% Efectivo Anual: Opcion anual Vencido

Ejemplo. Una tasa del 36% semestral convertirla a mensual anticipado.

Como la tasa inicial es efectiva y vencida, se ingresa 36 en el cuadro y se escoge en el menú desplegable la opcion semestral y se deja la opción vencida. Luego la tasa resultante, se escoge la opcion mensual y se selecciona la opción Anticipada, como se observa en la siguiente figura:

Calculadora de Conversion de tasas de interes

Para las tasas Nominales: Es usual expresar las tasas de Interés Nominal (J) de varias formas con los términos Nominal, Capitalizable, Convertible, así:

Forma Tasa nominalIngrese en Calculadora
29% nominal anual capitalizable mensualmente ó 29% C.M.: Opcion C.M. Vencida
16,25% convertible trimestralmente ó 16,25% C.T.: Opcion C.T. Vencida
32% capitalizable semestre anticipado ó 32% S.A.: Opcion C.S. Anticipado

Ejemplo: Convertir una tasa del 36%C.S. a C.T. Anticipada.

Como la tasa inicial es nominal y vencida, se ingresa 36 en el cuadro y se escoge en el menú desplegable la opción C.S. y se deja la opción vencida. Luego para la tasa resultante, se escoge la opcion C.T. y se selecciona la opción Anticipada, como se observa en la siguiente figura:

Calculadora de Conversion de tasas de interes

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