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8.0 TORQUE Y MOMENTO ROTACIONAL

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Dado un cuerpo que puede girar alrededor de un eje fijo, si aplicas una fuerza F 1 en un punto A del cuerpo, este no se mueve, pero si aplicas una fuerza F 2 en el mismo punto A el cuerpo gira; ahora, si desplazas esta fuerza al punto B el cuerpo girará más rápidamente.

Esto indica que el efecto que produce una fuerza sobre un cuerpo que puede girar con respecto a un eje fijo, depende de la dirección de la fuerza aplicada y de su distancia al eje de rotación. Por tanto, para estudiar los movimientos de rotación de los cuerpos rígidos, se debe introducir un nuevo concepto: el momento de fuerza o torque que une fuerza, dirección y distancia con respecto al eje de rotación.

Se define momento de fuerza o torque de una fuerza F con respecto al punto O al producto:

4.9

Donde F es la fuerza aplicada, r es la distancia desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el eje de rotación y q es el ángulo que forma la fuerza con la línea que une el eje de rotación con el punto de aplicación de la fuerza.

Con base a lo anterior puedes notar que:

  • El torque depende del eje de rotación elegido.
  • Las unidades de torque son Nw × m
  • Por convención el torque es positivo si la fuerza hace que el cuerpo gire en sentido contrario a las manecillas del reloj y negativo  cuando la rotación se produce en la misma dirección de giro de las manecillas del reloj.
  • Si la fuerza pasa por el eje de rotación el torque vale cero.
  • El torque es máximo cuando la fuerza es perpendicular a la línea que une el eje de rotación con el punto de aplicación de la fuerza.

Ejemplo. Determina el torque de la fuerzas F1 y F2  de la figura:

 

Para  F1:

Para  F2:

Equilibrio Rotacional

El equilibrio rotacional se analiza a partir de la segunda condición de equilibrio:

“La suma algebraica de todos los momentos de fuerza (torques) respecto a cualquier eje de rotación debe ser igual a cero”

4.10

Ejemplo. ¿ Cuál debe ser el valor del peso W para que el sistema esté en equilibrio?

El torque de P es:

 

El torque de W es:

Aplicando la ecuación (4.10) para el equilibrio rotacional:

Despejando, W= 3.2Nw

 

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