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QUIZ DE VALOR ESPERADO Y VARIANZA DE VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y CONTINUAS

Original de www.seactuario.com

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PREGUNTAS ABIERTAS

Ejercicio 1

La siguiente tabla presenta la distribución de probabilidad de la variable aleatoria X, el número de imperfecciones que se presentan en la pintura de un vehículo cuando va a tomar un seguro

Número de imperfecciones (x)01234
f(x) = P(X=x)b1b1b1b1b1

Calcule el número promedio de imperfecciones en la pintura del vehículo que se va a asegurar
. Escriba su respuesta con 2 decimales, ej. 1.42)

E(X) =


SOLUCIÓN

El valor esperado del número de imperfecciones en la pintura encontradas en un auto a asegurar, es:

E(X)=


Ejercicio 2. Varianza:

De acuerdo a los datos anteriores, calcule la varianza. (Con 2 decimales)

Var(X) =


SOLUCIÓN

Var(X) =

Ejercicio 3. Variable aleatoria continua.

Sea X la variable aleatoria continua dada por :

2x,  Si 0 ≤ x ≤2x
f(x) =
0, en otro caso.

Calcule el valor esperado de X. Escriba su respuesta con 3 decimales, ej. 1.423)

E(X) =


SOLUCIÓN

El valor esperado es:

E(X)=


Ejercicio 4. Varianza:

Calcule la varianza de la variable aleatoria continua del ejercicio anterior. (Con 3 decimales)

Var(X) =


SOLUCIÓN

Var(X) =

Ejercicio 5.

Unas 10.500 personas se presentan para ocupar cualquiera de 300 vacantes en una convocatoria del gobierno. De acuerdo al puntaje obtenido en el proceso de selección que es mayoritariamente por sorteo, puede la persona quedar en alguna de las categorías I, II o III. La inscripcion al proceso es de $80.000 No reembolsables, y el pago del contrato, es:

Categoria/Valor contratoI/$2.500.000II/$3.000.000III/$3.600.000Evaluacion
No. de vacantes180

Sin Rta

Si la ganancia esperada de todo aspirante es de $E(X)=, ¿Cuántas personas serán contratadas en las categorias II y III?


SOLUCIÓN

x = , y =


PUNTAJE TOTAL /5

0 /5.0


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