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PROBABILIDAD: TIPOS DE VARIABLES ALEATORIAS

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Hay tres tipos de variables aleatorias: variables aleatorias discretas, variables aleatorias continuas y variables aleatorias mixtas.

Una variable aleatoria discreta suele ser el resultado de un proceso de conteo y, por lo tanto, el rango consiste en enteros enteros. Una variable aleatoria continua es usualmente el resultado de una medición. Como resultado, el rango es cualquier subconjunto del conjunto de los números reales. Una variable aleatoria mixta es parcialmente discreta y parcialmente continua. Del primer tema tratado en esta serie de recursos, en que se mencionó acerca de los datos y las variables estadísticas, recordemos la siguiente tabla, ajustada ahora específicamente para variables aleatorias.


Tipo de Variable Aleatoria Propiedades Ejemplos
Discretas En cada tramo, la variable sólo puede tomar un número determinado de valores. Se puede asociar con datos obtenidos de procesos en que se cuenta el número de casos.

 - Número de páginas de un libro: 210 o 211 pero no 210,5.

 - Número que se ocupa en una fila: 1, 2, 3...

Continuas En cada tramo, la variable puede tomar infinitos valores. Se puede asociar con la toma de datos de una situación en que se mide alguna característica.

 - Altura de una persona: entre 170 cm y 180 cm la altura puede ser 171 cm, 171.5 cm...

 - Peso de un recién nacido: 3502.5 g, 3600.8 g, etc.

Mixtas Es parcialmente discreta y parcialmente continua. X:{X=2t, 0 ≤ t ≤ 1
       X =2, para t ≥ 1}

Ejemplo.. Indique si las variables aleatorias son discretas o continuas:

(a) Se arroja una moneda diez veces. La variable aleatoria X es el número de caras que se obtienen en cada lanzamiento.

(b) Una bombilla se prende hasta que se quema. La variable aleatoria Y es su vida en horas

Solución. (a) La variable aleatoria X puede tomar solamente los valores 0, 1, 2, ...,10. Luego X es una variable aleatoria discreta.

(b)Y puede tomar cualquier valor real positivo, entonces Y es una variable aleatoria continua.


Ejercicio. Establezca cuál tipo de variable se describe en cada caso: D (Discreta), C (Continua), M (Mixta)

Variable AleatoriaTipoEvaluacion
X: el número de clientes que llega a un almacén en una hora.

T: el tiempo para que llegue el tercer cliente a un almacén desde que abre sus puertas.

X: el número de accidentes automovilísticos que ocurren al año en Bogotá.

Y: El tiempo para jugar 18 hoyos de golf.

M: la cantidad de leche que produce la "Vaca lechera" en una semana

N: El número de huevos que "la Gallina de los huevos de oro" pone mensualmente

P: El número de permisos de construcción que los funcionarios de Cartagena de Indias emiten en un mes.

Q: El peso del grano producido por acre

T: El valor sin redondear al entero más cercano de la tarifa de un taxi en la ciudad Perdida, si cobra:
        T= 5000, si el recorrido X ≤ 1000 metros, o
       T= 5000 + 10*(X − 1000), si X > 1000 metros.


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