La computación científica se ha convertido en una herramienta fundamental para encontrar soluciones a problemas científicos que provienen de diversas ramas del conocimiento humano. Hoy en día, la informática científica se ha consolidado como uno de los medios más importantes de investigación y aprendizaje en los campos de ciencias naturales y económicas e ingeniería, que son indispensables para cualquier investigador, docente, o estudiante en diversas aplicaciones en estos campos del conocimiento.
Una de las ramas más importantes de la computación científica es el análisis numérico que se ocupa de los problemas de encontrar soluciones con valores numéricos aproximados y analizar los errores relacionados con los métodos específicos que se apliquen.
El curso de métodos numéricos inicia su desarrollo con una revisión rápida de la teoría de números visto desde sus diferentes tipos de notación en lenguaje de máquina, su aritmética para la notación en punto flotante y los conceptos de algoritmo, programa y propagación del error.
Después se trabaja en la solución de ecuaciones con una variable utilizando los métodos de Bisección, Punto fijo y Newton. Posteriormente se presentan diferentes técnicas para la Interpolación Numérica, técnicas que resultan de gran utilidad ya que permiten convertir una ecuación polinómica a funciones que no lo sean o datos obtenidos de la experimentación directa a través del Polinomio de Taylor, los multiplicadores de Lagrange y las diferencias divididas. Se continúa en el curso con el desarrollo de sistemas de ecuaciones tanto lineales como no lineales mediante la utilización de los métodos de Gauss, Punto fijo y Newton.
Por último se trabajan técnicas numéricas que permiten evaluar derivadas, integrales y ecuaciones diferenciales de forma numérica. Es importante resaltar que cada tema trabajado en la materia será implementados y puesto a prueba para situaciones reales utilizando Python y/o Matlab.- Teacher: Wilson Castro